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    已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=8，B=60°，C=75°，求b的值以及△ABC的面积S．
    分析：由B与C的度数求出A的度数，确定sinB与sinA的值，再由a的值，利用正弦定理即可求出b的值；利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值求出sinC的值，由a，b及sinC的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积．
    解答：解：∵B=60°，C=75°，∴A=45°，
    根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：b=
    asinB
    sinnA
    =
    8×
    		3
    2
    		2
    2
    =4
    		6
    ，
    ∵sinC=sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
    		2
    +
    		6
    4
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×8×4
    		6
    ×
    		2
    +
    		6
    4
    =8
    		3
    +24．
    点评：此题考查了正弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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