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2.函数f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$(x2-6x+5)的单调递减区间是(5,+∞).

分析 先求出fx)的定义域,在利用复合函数的单调性得出答案.

解答 解:有函数f(x)有意义得x2-6x+5>0,解得x<1或x>5.
令g(x)=x2-6x+5,则g(x)在(-∞,1)上单调递减,在(5,+∞)上单调递增,
∴f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-6x+5)在(-∞,1)上单调递增,在(5,+∞)上单调递减.
故答案为(5,+∞)

点评 本题考查了对数函数的性质,二次函数的单调性,复合函数的单调性判断,是中档题.

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