练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    三个共面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=3，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =
    		3
    或6
    		3
    或6
    ．
    分析：通过分类讨论和利用向量的模的计算公式即可求出．
    解答：解：∵三个共面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，∴它们所成的角为0或
    2π
    3
    ．
    ①当它们所成的角为0时，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =|
    a
    |+|
    b
    |+|
    c
    |    =1+2+3=6；
    ②当它们所成的角为
    2π
    3
    时，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =
    		(
    a
    +
    b
    +
    c
    )2
    =
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    b
    +2
    a
    •
    c
    +2
    b
    •
    c
    =
    		12+22+32+2×(-
    1
    2
    )(1×2+1×3+2×3)
    =
    		3
    ．
    故答案为
    		3
    或6
    点评：熟练掌握分类讨论思想方法和向量的模的计算公式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个共面向量a、b、c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，则|a+b+c|等于（　　）
    A、
    		3
    B、6
    C、
    		3
    或6
    D、3或6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广州二模 题型：单选题

    三个共面向量a、b、c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，则|a+b+c|等于（　　）
    A．
    		3
    		B．6C．
    		3
    或6    		D．3或6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高二（下）第三学段数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    三个共面向量a、b、c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，则|a+b+c|等于（ ）
    A．
    B．6
    C．或6
    D．3或6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年山东省高考数学预测试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    三个共面向量a、b、c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，则|a+b+c|等于（ ）
    A．
    B．6
    C．或6
    D．3或6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案