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    已知函数y=数学公式x-数学公式的图象为中心是坐标原点O的双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ的最小值为________．

    2-2
    分析：先找出两条渐近线，一条为x=0，一条为y=x，由此可知此双曲线的对称轴方程，求出此对称轴与双曲线的交点，即可求出最小距离．
    解答：解：函数y=x-的导数为y′=+＞，所以函数的渐近线方程为：x=0与y=x，
    两条渐近线的角的平分线与x轴所成的倾斜角为-15°，其方程为：y=tan（-15°）x=（）x，
    它与函数y=x-的交点为：（，-），（-，），
    PQ两点的最短距离为：2-2．
    故答案为：2-2．
    点评：本题考查双曲线的基本性质，利用函数的导数求出函数的斜率范围，推出双曲线的渐近线，求出双曲线的对称轴方程是解题的关键．
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