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    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，
        E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，
    (Ⅰ)证明PA∥平面BDE；
    (Ⅱ)证明AC⊥平面PBD：
    (Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积，
    (Ⅰ)证明：设AC∩BD=H，连结EH，在△ADC中，因为AD=CD，且DB平分
    ∠ADC，所以H为AC的中点，又E为PC的中点，从而EH∥PA，
    因为平面BDE，平面BDE，所以PA∥平面BDE；
    (Ⅱ)证明：因为PD⊥平面ABCD，平面ABCD，所以PD⊥AC，
    由(I)知BD⊥AC，PD∩BD=D，平面PBD，平面PBD，
    从而AC⊥平面PBD：
    (Ⅲ)解：在△BCD中，DC=1，，得

    在Rt△PDC中，从而PD=2，
    ，故四棱锥P-ABCD的体积
    略
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    （本题满分12分）
    已知四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点。

    （Ⅰ）求证：PB//平面AFC；
    （Ⅱ）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。

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    在斜三棱柱中，，，又顶点在底面上的射影落在上，侧棱与底面成角，为的中点.

    （1）求证：；
    （2）如果二面角为直二面角，试求侧棱与侧面的距离.

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    （Ⅰ）求四棱锥的体积；
    （Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。

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    （本小题满分12分）
    如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
    ．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．
    （Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由
    （Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若球的半径为，则这个球的内接正方体的全面积等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    地球北纬圈上有两点，点在东经处，点在西经处，若地球半径为，则两点的球面距离为 _____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为4，P、Q分别为棱、上的中点，M在上，且，过P、Q、M的平面与交于点N，则MN=             .

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