Question

【题目】（1）已知函数，其中，求函数的图象恰好经过第一、二、三象限的概率；

（2）某校早上8:10开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30～8:00之间到校，且每人到该时间段内到校时刻是等可能的，求两人到校时刻相差10分钟以上的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)先求出函数的系数构成的数对的个数，再求出满足题意的数对的个数，由古典概型的概率公式即可求出结果;

(2)先设小张和小王到校时刻分别为，依题意确定的关系，作出对于图像，由几何概型的计算公式，即可求解.

（1）设函数的系数构成的数对为，则由题意知数对可能为：，，共16种情况.

要使得函数的图象经过第一，二，三象限，则需，即

符合条件的数对为，共3对.

模型符合古典概型的定义，所以所求事件的概率为.

（2）设小张和小王到校时刻分别为，且.

两人到校时刻相差10分钟等价于，且.

模型符合几何概型的定义，由图可知：

所以所求事件的概率为.