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    已知tan(π+x)=sin(x+
    5π2
    )    ，则sinx=（　　）
    分析：利用诱导公式和同角三角函数基本关系，把题设等式转化成关系sinx的一元二次方程求得sinx的值．
    解答：解：∵tan(π+x)=sin(x+
    5π
    2
    )    ，
    ∴tanx=cosx，
    ∴sinx=cos2x，
    ∴sin2x+sinx-1=0，解得sinx=
    		5
    -1
    2
    （或
    -1-
    		5
    2
    ＜-1，舍去）．
    故选A．
    点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．解题的关键是能熟练掌握同角三角函数中的平方，倒数，商数等特殊关系．
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    1
    3
    ，求
    2cosx-3sinx
    2cosx+3sinx
    和
    2
    3
    sin2x+
    1
    3
    cos2x+2    的值．

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    已知tan(x+
    π
    4
    )=2    ，则
    tanx
    tan2x
    的值为
     
    ．

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    已知tan(x+
    π4
    )=2    ，则tan2x=
     
    ．

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    已知tan(x+
    π
    4
    )=
    1+tanx
    1-tanx
    (x≠kπ+
    π
    4
    )    ，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，那么函数y=f（x）的周期是（　　）

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