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【题目】在平面几何中,与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个.类似的:在立体几何中,与正四面体的六条棱所在直线的距离相等的点 ( )

A. 有且只有一个 B. 有且只有三个 C. 有且只有四个 D. 有且只有五个

【答案】D

【解析】

由题意结合三角形的性质类比推理三棱锥的性质即可.

如图1所示的四个圆的圆心到到ABC的三边距离相等,这样的点有且只有四个,

类似的,如图2所示三棱锥P-ABC的内切球球心到六条棱所在直线的距离相等,

将三棱锥延拓为三棱锥,所得三棱台的内切球(只可能与底面不相切)球心到正四面体的六条棱所在直线的距离相等,同理,对每个面进行延拓均可得到一个满足题意的点,据此可知,满足题意的点有且只有五个.

本题选择D选项.

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B.函数f(x)有极大值f(﹣2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(﹣2)
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(3) “x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件;
(4)“”是“”的必要不充分条件.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;

(2)根据所给的独立检验临界值表,你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系?附:独立检验临界值表

P(K2k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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