练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆上，且点A是椭圆短轴的一个端点（点A在y轴正半轴上）.

    若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程;若角A为，AD垂直BC于D，试求点D的轨迹方程.

    所求点D的轨迹方程是


    解析:

    1）设B（,）,C(,),BC中点为(),F(2,0)

    则有

    两式作差有

      (1)

    F(2,0)为三角形重心，所以由，得

    由得，

    代入（1）得

    直线BC的方程为

    2)由AB⊥AC得  （2）

    设直线BC方程为，得

    ，

     代入（2）式得

    ，解得或

    直线过定点（0，，设D（x,y）

    则

    即

    所以所求点D的轨迹方程是。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则中线AD的长为
    A、
    		3
    B、1
    C、
    		2
    D、
    		3
    +
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，8）．
    （1）求BC边上的高所在直线的方程；
    （2）求BC边上的中线所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，3），C（2，5），l为BC边上的高所在直线．
    （1）求直线l的方程；
    （2）直线l与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    相交于D、E两点，△CDE是以C（2，5）为直角顶点的等腰直角三角形，求该椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且b2+c2-bc=a2；
    c
    b
    =
    1
    2
    +
    		3
    ．则tanB=
    1
    2
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求：
    （1）求BC边上的中线所在直线的方程；
    （2）求BC边的垂直平分线的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案