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    在区间[t，t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为________．

    （0，-1）
    分析：先在R上求解不等式|x3-3x+1|≥1，然后根据不等式的解集确定“在区间[t，t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个”t的范围．
    解答：不等式|x3-3x+1|≥1?x3-3x+1≥1 ①或x3-3x+1≤-1 ②
    解①得-≤x≤0或x
    解②得x≤-2或x=1
    ∴不等式|x3-3x+1|≥1的解集为{x|x≤-2或-≤x≤0或x或x=1}
    ∵在区间[t，t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个
    ∴0＜t＜-1
    故答案为：（0，-1）
    点评：在解不等式的过程中应用了因式分解求解不等式，增加了题目的难度，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m．
    （Ⅰ）求f（x）在区间[t，t+1]上的最大值h（t）；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=f（x）的图象经过三点A（-3，7），B（5，7），C（2，-8）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式
    （2）求函数y=f（x）在区间[t，t+1]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）不动点．已知函数f（x）=ax2+（b-7）x+18有两个不动点分别是-3和2．
    （1）求a，b的值及f（x）的表达式；
    （2）试求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值g（t）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州一模）已知n∈N*，设函数fn(x)=1-x+
    x2
    2
    -
    x3
    3
    +…-
    x2n-1
    2n-1
    ，x∈R    ．
    （1）求函数y=f2（x）-kx（k∈R）的单调区间；
    （2）是否存在整数t，对于任意n∈N*，关于x的方程fn（x）=0在区间[t，t+1]上有唯一实数解？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013届新课标高三配套第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

    （1）求函数f(x)的单调区间；

    （2）若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；

    （3）当a＝1时，设函数f(x)在区间[t，t＋3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，记g(t)＝M(t)－m(t)，求函数g(t)在区间[－3，－1]上的最小值.

     

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