Question

证明幂函数f(x)＝在[0，＋∞)上是增函数．

Answer 1

答案：
解析：

思想方法小结：①本例的作差变形采用了“分子有理化”的手段，一般地，若给出的函数是带有根号的式子，往往采用有理化的方式． 　　②本例亦可采用以下“作比法”进行． 　　 　　所以f(x1)＜f(x2)，所以函数f(x)＝在[0，＋∞)上为增函数． 　　“作比法”证明时要注意分子分母均为正数，否则得不到f(x1)＜f(x2)．

提示：

函数增减性的证明要依据：取值——作差——判断符号——下结论的步骤证明．