Question

已知集合P={x|x²=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q⊆P，那么a=

0或-1或1

．

Answer 1

分析：先求出集合P，讨论集合Q是否为空集，然后根据Q⊆P，求a即可．

解答：解：∵P={x|x²=1}，∴P={x|x=1或x=-1}={-1，1}．
若a=0，则Q=∅，此时，满足条件Q⊆P．
若a≠0，
则Q={x|ax=1}={

1

a

}，要使Q⊆P，
则

1

a

=1或-1，
解得a=1或a=-1．
综上a=0或-1或1．
故答案为：a=0或-1或1．

点评：本题主要考查集合关系的应用，要注意对应集合Q是否为空集进行讨论．