Question

【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（　　）

A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

Answer 1

【答案】B
【解析】解：模拟程序的运行，可得

n=1，S=k

满足条件n＜4，执行循环体，n=2，S=k﹣ = ，

满足条件n＜4，执行循环体，n=3，S= ﹣ = ，

满足条件n＜4，执行循环体，n=4，S= ﹣ = ，

此时，不满足条件n＜4，退出循环，输出S的值为 ，

由题意可得： =1.5，解得：k=6．

所以答案是：B．

【考点精析】掌握程序框图是解答本题的根本，需要知道程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明．