以下命题正确的是( )①幂函数的图象都经过(0.0)②幂函数的图象不可能出现在第四象限③当n=0时.函数y=xn的图象是两条射线④若y=xn是奇函数.则y=xn在定义域内为减函数．A．①②B．②④C．②③D．①③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．以下命题正确的是（　　）
①幂函数的图象都经过（0，0）
②幂函数的图象不可能出现在第四象限
③当n=0时，函数y=xⁿ的图象是两条射线
④若y=xⁿ（n＜0）是奇函数，则y=xⁿ在定义域内为减函数．

A．

①②

B．

②④

C．

②③

D．

①③

分析利用幂函数的图象与性质即可判断出正误．

解答解：①幂函数的图象都经过（0，0），错误，比如y=$\frac{1}{x}$；
②∵当x＞0时，x^α＞0，因此幂函数的图象不可能出现在第四象限，正确；
③当n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线，但是去掉（0，1），因此正确；
④若y=xⁿ（n＜0）是奇函数，则y=xⁿ在定义域内不具有单调性，例如：y=$\frac{1}{x}$，不正确．
故选：C．

点评本题考查了幂函数的图象与性质，考查了推理能力，属于中档题．

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