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若关于x的方程22x+2x•a+a+1=0有实根,试求a的取值范围.

解:令2x=t>0,原方程即为t2+at+a+1=0
则原方程有实根等价于关于t的方程t2+at+a+1=0至少有一正根.
于是有a+1<0或a+1=0或
解得a
故实数a的取值范围是(-∞,2-2].
分析:先令t=2x,则关于t方程为t2+at+a+1=0 有实根,结合二次方程根的分布即可解出实数a的取值范围.
点评:本题主要考查了函数的零点与方程根的关系,以及利用二次方程根的分布求变量范围,属于中档题.
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(2012•虹口区三模)若关于x的方程22x+(1+m)2x+1=0有解,则m的取值范围是
(-∞,-3]
(-∞,-3]

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若关于x的方程22x+2x•a+a+1=0有实根,试求a的取值范围.

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若关于x的方程22x+2xa+a+1=0有实根,则实数a的取值范围是____.

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若关于x的方程22x+(1+m)2x+1=0有解,则m的取值范围是   

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