Question

m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，下列命题为真命题的是（ ）
A．若m⊥α，n⊥α，则n⊥m
B．若m∥n，n?α，则m∥α
C．若α⊥β，m?α，则m⊥β
D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β

Answer 1

【答案】分析：A选项可由线面垂直的位置关系进行判断；
B选项可由线面平行的判定定理进行判断；
C选项可由面面垂直的性质定理进行判断；
D选项可由面面垂直的判定定理进行判断．
解答：解：A选项不正确，因为m⊥α，n⊥α，只能得出n∥m；
B选项不正确，因为m∥n，n?α时，m?α也有可能，故m∥α不成立．
C选项不正确，因为α⊥β，m?α时，m⊥β不一定成立，有可能是m∥β；
D选项正确，因为m⊥α，m∥β，则α⊥β是面面垂直的判定定理．
故选D．
点评：本题考查空间中线面垂直的判断及线面平行、面面垂直的判断．主要考查答题者空间想像能力及组织条件证明的能力．