精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知全集U为实数集,设集合A={x|x2-4≤0},B={x|x≤0},A∩∁UB=(  )
A、[0,2]
B、(0,2]
C、(-∞,2]
D、[-2,0]
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:先求出不等式x2-4≤0的解集即求出集合A,再由补集和交集的运算求出A∩∁UB.
解答: 解:由x2-4≤0得,-2≤x≤2,则集合A={x|-2≤x≤2},
又∁UB={x|x>0},所以A∩∁UB={x|0<x≤2}=(0,2],
故选:B.
点评:本题考查了交、并、补集的混合运算,以及一元二次不等式的解法,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若角α的始边是x轴正半轴,终边边点P(-1,y),且sinα=
2
5
5
,则cosα=(  )
A、
2
5
B、-
2
5
C、
5
5
D、-
5
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在由三条直线x-y+2=0,x+y-4=0,x+2y+1=0围成的三角形内求一点,使其到三直线的距离相等.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
x2+2x,x<0
-x2,x≥0
,若f(f(a))≤3,则实数a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)对任意x,y∈(0,+∞)满足f(xy)=f(x)+f(y)且当x>1时,f(x)>0.
(1)判断函数f(x)的单调性并证明相关结论;
(2)若f(2)=1,试求解关于x的不等式f(x)+f(x-3)≥2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=a-
2
2x+1

(1)确定a的值,使f(x)为奇函数;
(2)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{bn}满足b1=
1
2
,b2=
1
4
.数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且nan+1=2Sn(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,若对任意的n∈N*,不等式λnTn+2bnSn<2(λn+3bn)恒成立,试求实数λ的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=|x2-1|的图象与函数y=x+k的图象交点恰为3个,则实数k=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x),对任意的x∈R,满足f(-x)+f(x)=0,f(2-x)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=ax,若方程f(x)-lgx=0恰有五个实根,则实数a的取值范围是(  )
A、(-lg11,-lg7)∪(2lg3,lg13)
B、(-2lg3,-lg7)∪(lg11,lg13)
C、(-lg13,-lg11)∪(lg7,2lg3)
D、(-lg13,-2lg3)∪(lg7,lg11)

查看答案和解析>>

同步练习册答案