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函数f(x)=
x-1
的反函数是f-1(x)=______.
由已知中函数f(x)=
x-1
(x≥1)
我们易得函数的值域为[0,+∞)
令y=
x-1

则y2=x-1
则x=y2+1
即函数f(x)=
x-1
(x≥1)的反函数是f-1(x)=x2+1(x≥0)
故答案为:x2+1(x≥0)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函数y=f(x)图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
,求a的值;
(2)关于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“分界线”.设a=
2
2
,b=e,试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中所有正确的序号是
(1)(4)
(1)(4)

(1)函数f(x)=ax-1+3(a>0且a≠1)的图象一定过定点P(1,4);
(2)函数f(x-1)的定义域是(1,3),则函数f(x)的定义域为(2,4);
(3)已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=8,则f(2)=-8;
(4)已知2a=3b=k(k≠1)且
1
a
+
2
b
=1,则实数k=18.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)|≤m|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数.给出下列函数:
①f(x)=0;②f(x)=x2;③f(x)=
2
(sinx+cosx)
;④f(x)=
x
x2+x+1
;其中是F函数的序号为
①④
①④

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•莱芜二模)已知函数f(x)=x-4+
9
x+1
(x>-1)
,当x=a时,f(x)取得最小值,则在直角坐标系中,函数g(x)=(
1
a
)|x+1|
的大致图象为(  )

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科目:高中数学 来源:徐州模拟 题型:解答题

设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函数y=f(x)图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
2
,求a的值;
(2)关于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“分界线”.设a=
2
2
,b=e,试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.

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