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    某机床厂2001年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
    方案一：当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
    方案二：当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
    请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．
    分析：（1）由题意，根据第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，由此可得y与x之间的函数关系式；
    （2）方案一：
    y
    x
    =-2x+40-
    98
    x
    =40-(2x+
    98
    x
    )    ，利用基本不等式可求最值
    方案二：y=-2x2+40x-98=-2（x-10）2+102，利用配方法求最值，比较即可得到结论．
    解答：解：（1）由题意，根据第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，可得y=50x-[12x+
    x(x-1)
    2
    ×4]-98=-2x2+40x-98(x∈N*)     （2分）
    （2）方案一：∵
    y
    x
    =-2x+40-
    98
    x
    =40-(2x+
    98
    x
    )     （2分）
    ∵
    y
    x
    =40-(2x+
    98
    x
    )≤40-2
    		2×98
    =12    ，
    当且仅当2x=
    98
    x
     时，即x=7 时等号成立
    故到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利为12×7+30=114 万元．（2分）
    方案二：y=-2x2+40x-98=-2（x-10）2+102 （1分）
    当x=10 时ymax=102 
    故到2011年，盈利额达到最大值，工厂共获利为102+12=114 万元．（2分）
    盈利额达到的最大值相同，而方案一所用的时间较短，故方案一比较合理．（1分）
    点评：本题考查函数模型的构建，考查利用基本不等式与配方法求函数的最值，属于中档题．
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    （2）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
    方案一：当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
    方案二：当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
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