练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    1
    2
    （ax-a-x），g（x）=
    1
    2
    （ax+a-x），求证：[f（x）]2+[g（x）]2=g（2x）．
    考点：指数函数综合题
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知中，函数f（x）=
    1
    2
    （ax-a-x），g（x）=
    1
    2
    （ax+a-x），结合对数的运算性质，代入化简：[f（x）]2+[g（x）]2，可得结论．
    解答： 证明：∵函数f（x）=
    1
    2
    （ax-a-x），g（x）=
    1
    2
    （ax+a-x），
    ∴[f（x）]2+[g（x）]2=
    1
    4
    （ax-a-x）2+
    1
    4
    （ax+a-x）2=
    1
    4
    （2a2x+2a-2x）=
    1
    2
    （a2x+a-2x）=g（2x）．
    即：[f（x）]2+[g（x）]2=g（2x）．
    点评：本题考查的知识点是指数的运算性质，难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2-4x+1（-3≤x≤3）的值域是（　　）
    A、（-4，5]
    B、[-20，4]
    C、[-20，5]
    D、[4，5]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cosx-
    		3
    sinx的一条对称轴方程是（　　）
    A、x=
    π
    6
    B、x=
    π
    3
    C、x=-
    π
    3
    D、x=
    π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ），其部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（　　）
    A、ω=2，φ=
    π
    3
    B、ω=2，φ=
    π
    6
    C、ω=1，φ=
    π
    3
    D、ω=1，φ=
    π
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=2，p，q∈N*，且p+q=18，则Sp•Sq的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M={x|x2+x+2=0}，a=0，则{a}与M的关系是（　　）
    A、{a}=M
    B、M?{a}
    C、{a}?M
    D、M?{a}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1-
    1
    x
    （x≠0，x≠1），非空集合A满足x∈A则f（x）∈A．
    （1）当2∈A求集合A；
    （2）求出非空集合A中的元素；
    （3）证明非空集合A中必含有负数元素．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-
    1
    2
    ，a），B（3，b）在函数y=-3x+4的象上，则a与b的大小关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-x
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若f（a）=-
    1
    3
    ，求实数a的值；
    （Ⅱ）求证：f（
    1
    x
    ）=-f（x）（x≠0且x≠-1）；
    （Ⅲ）求f（
    1
    2012
    ）+f（
    1
    2011
    ）+…+f（
    1
    2
    ）+f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案