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    13．函数$y=\sqrt{1-\frac{1}{2^x}}$的定义域为[0，+∞）．

    分析 由根式内部的代数式大于等于0求解指数不等式得答案．

    解答 解：由$1-\frac{1}{{2}^{x}}≥0$，得$\frac{1}{{2}^{x}}≤1$，即2x≥1，∴x≥0．
    ∴函数$y=\sqrt{1-\frac{1}{2^x}}$的定义域为[0，+∞）．
    故答案为：[0，+∞）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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    3．如果直线ax+2y-3=0与2x-y=0垂直，那么a等于1．

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    4．函数y=$\frac{1}{{x}^{2}-4x+3}$（x≠1且x≠3）的值域为（　　）
    A．[$\frac{1}{3}$，+∞）B．[-1，0）∪（0，+∞）C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]∪（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．近几年，由于环境的污染，雾霾越来越严重，某环保公司销售一种PM2.5颗粒物防护口罩深受市民欢迎．已知这种口罩的进价为40元，经销过程中测出年销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售这种口罩的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.5．
    （I）求y关于x的函数关系；
    （II）写出该公司销售这种口罩年获利W（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式
    （年获利=年销售总金额-年销售口罩的总进价-年总开支金额）；当销售单价x为何值时，年获利最大？最大获利是多少？
    （III）若公司希望该口罩一年的销售获利不低于57.5万元，则该公司这种口罩的销售单价应定在什么范围？在此条件下要使口罩的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知A（1，3），B（-5，1），以AB为直径的圆的标准方程是（　　）
    A．（x+2）2+（y-2）2=10B．（x+2）2+（y-2）2=40C．（x-2）2+（y+2）2=10D．（x-2）2+（y+2）2=40

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．以两点（-2，4），（8，-2）为直径的圆的圆心是（3，1），该圆的标准方程是（x-3）2+（y-1）2=34．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知双曲线y2-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线l相交于M，N两点，线段MN的中点为P，设直线l的斜率为k1，直线OP的斜率为k2，则k1k2=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若一条直线和一个平面内无数条直线垂直，则直线和平面的位置关系是（　　）
    A．垂直B．平行
    C．相交D．平行或相交或垂直或在平面内

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求下列各式的值：
    （1）${2^{4+{{log}_2}3}}$
    （2）${0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{7}{8}）^0}+{[{（-2）^3}]^{-\frac{4}{3}}}+{16^{-0.75}}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$．

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