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    二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8
    （1）求函数的解析式；
    （2）令  
    ①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围； 
    ②求函数在的最小值.
    （1）
    （2），函数在上是单调增函数得：；
    函数在的最小值为

    试题分析：解：（1）由题意：设
    将点的坐标代人方程得：
    所求函数的解析式：；  5分
    （2）
    由函数在上是单调增函数得：；  10分
    （3）
    当时，在的最小值为
    当时，在的最小值为
    当时，在的最小值为
    所以函数在的最小值为   15分
    点评：解决的关键是利用二次函数的性质来求解解析式和最值和单调性的运用，属于基础题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线．一抛物线的离心率，则的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数恰有四个单调区间,则实数的取值范围(    )
    A．B．且C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程有实数根，则所有实数根的和可能为
    A．－2，－4，－6B．－4，－5，－6C．－3，－4，－5D．－4，－6，－8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数f(x)的二次项系数为正数，且对任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，
    若f(2－a2)<f(1+a－a2)，那么a的取值范围是                        (     )
    A．1<a<2B．a>1C．a>2D．a<1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对一元二次方程的两个根的情况，判断正确的是
    A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于－2，另一根大于2
    C．两根都小于0D．两根都大于2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．
    （1）求的值；  
    （2）求的解析式；
    （3）若在区间上恒有，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（  ）
    A．和B．和C．和D．和

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