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    【题目】为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：（ ）

    做不到“光盘”

    能做到“光盘”

    男

    45

    10

    女

    30

    15

    附：

    P（K2k）

    0．10

    0．05

    0．025

    k

    2．706

    3．841

    5．024

    参照附表，得到的正确结论是

    A．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

    B．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

    C．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

    D．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：由表计算得：，所以有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，选C．

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    【题目】已知椭圆 ， 是坐标原点， 分别为其左右焦点， , 是椭圆上一点， 的最大值为

    （Ⅰ）求椭圆的方程;

    （Ⅱ）若直线与椭圆交于两点，且

    （i）求证： 为定值;

    （ii）求面积的取值范围.

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    (1)求年销售利润关于售价的函数关系式.

    (2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.

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    【题目】某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：

    质量指标值

    等级

    三等品

    二等品

    一等品

    从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

    （Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？

    （Ⅱ）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；

    （Ⅲ）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

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    【题目】已知函数.

    (1)求函数的单调区间；

    (2)若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

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    【题目】已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．

    （1）求f（x）的最大值，以及该函数取最大值时x的取值集合；

    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，且，求角C．

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    【题目】汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

    轿车

    轿车

    轿车

    舒适型

    100

    150

    标准型

    300

    450

    600

    (1)求的值；

    (2)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取

    2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；

    (3)用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：. 把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对 值不超过的概率．

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    【题目】“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

    （1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

    附： ，

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    （2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有人，超过10000步的有人，设，求的分布列及数学期望．

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    （1）求y=f（x）的最小正周期及对称轴；
    （2）若x∈ ，函数 ﹣af（x）+1的最小值为0．求a的值．

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