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     设一次函数和反比例函数的反函数分别是，若存在实常数使得对任意非零实数，和都成立.

    （1）求常数的值；

    （2）设函数，试判断函数在上的单调性并证明.

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解:(1)   ∴

    且    ∴

       (2)由(1)知

    ∵.

    ∴时      

    ∴在单减,在单增.

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    设函数f(x)=
    x2+ax(x≤1)
    x+b(x＞1)
    ，若该函数在实数集R上可导，求实数a、b的值和该函数的最小值．

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    已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．
    （1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
    （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为
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    ，求这个二次函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（-1，-2）两点，与x轴相交于点C．
    （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
    （2）连接OA，求△AOC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．

     

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