Question

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.
方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响，求：
（Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；
（Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小。（说明理由）

Answer 1

解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B，C，
则P（A）=a，P（B）=b，P（C）=c，
（Ⅰ）应聘者用方案一考试通过的概率

=
=；
应聘者用方案二考试通过的概率=；
（Ⅱ）因为，
所以=，
故，
即采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大。