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下列命题中为真命题的是
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题; ②“等腰三角形都相似”的逆命题;  ③“若m>1,则不等式x2+2x+m>0的解集为R”的逆否命题.(  )
分析:①先写出“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题,再判断其否命题的真假;②先写出“等腰三角形都相似”的逆命题,再判断其逆命题的真假;③先判断“若m>1,则不等式x2+2x+m>0的解集为R”,的真假,再判断其逆否命题的真假.
解答:解:①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题是:
“若x2+y2=0,则x,y全为零”,是真命题;
②“等腰三角形都相似”的逆命题是:
“相似的三角形都是等腰三角形”,是假命题;
③“若m>1,则不等式x2+2x+m>0的解集为R”,
∵m>1,∴△=4-4m<0,
∴“若m>1,则不等式x2+2x+m>0的解集为R”是真命题,
故③“若m>1,则不等式x2+2x+m>0的解集为R”的逆否命题是真命题.
故选B.
点评:本题考查命题的真假判断及其应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:山东省济宁市2010届高三第一次模拟考试理科数学试题 题型:013

下列命题中为真命题的是

[  ]
A.

若x≠0,则

B.

“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件

C.

直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交

D.

若命题p:“x∈R,x2-x-1>0”,则命题p的否定为:“x∈R,x2-x-1≤0”

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中为真命题的是(    )

①底面是正多边形而且侧棱长与底面边长相等的棱锥是正多面体;②正多面体的面不是三角形就是正方形;③若长方体的各侧面都是正方形时,它就是正多面体;④正三棱锥是正四面体.

A.①②             B.③               C.②③              D.④

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中为真命题的是                                               (    )

A.平行直线的倾斜角相等              B.平行直线的斜率相等

C.互相垂直的两直线的倾斜角互补      D.互相垂直的两直线的斜率互为相反

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科目:高中数学 来源:2015届河南周口中英文学校高二上学期第三次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列命题中为真命题的是 (   )

A.命题“若,则”的逆命题

B.命题“若,则”的否命题

C.命题“若,则”的否命题

D.命题“若,则”的逆否命题

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中为真命题的是(  )

A命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题    B命题“若x=1,则x2x-2=0”的否命题

C 命题“若x>1,则 x2>1”的否命题   D 命题“若x2>1,则x>1”的逆否命题

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