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    【题目】利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为d（d=1，2，…，9）的概率为P，下列选项中，最能反映P与d的关系的是（ ）
    A.P=lg（1+ ）
    B.P=
    C.P=
    D.P= ×

    【答案】A
    【解析】解：当d=5时，其概率为P= = ，

    对于B，P= ，

    对于C，P=0，

    对于D，P= ，

    故B，C，D均不符合，

    故选：A．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解频率分布直方图的相关知识，掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）存在一条切线与直线y=x平行，求a的取值范围；
    （2）当0＜a＜2时，若f（x）在[a，2]上的最大值为﹣ ，求a的值．

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    【题目】已知函数f（x）=xex﹣lnx（ln2≈﹣0.693， ≈1.648，均为不足近似值）
    （1）当x≥1时，判断函数f（x）的单调性；
    （2）证明：当x＞0时，不等式f（x）＞ 恒成立．

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    【题目】已知圆C：（x﹣ ）2+（y﹣1）2=1和两点A（﹣t，0），B（t，0）（t＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则当t取得最大值时，点P的坐标是（ ）
    A.（ ， ）
    B.（ ， ）
    C.（ ， ）
    D.（ ， ）

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    【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）经过点（1， ），离心率为 ，点A为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆相交于不同于点A的两个点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）当 ⊥ =0时，求△OPQ面积的最大值．

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    【题目】已知函数f（x）=（x﹣1）ex+ （其中a∈R）有两个零点，则a的取值范围是 ．

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    【题目】已知函数 |﹣ |，其中﹣3≤a≤1．
    （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥1；
    （Ⅱ）对于任意α∈[﹣3，1]，不等式f（x）≥m的解集为空集，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
    （Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知C1： （θ为参数），将C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 和2倍后得到曲线C2以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（ cosθ+sinθ）=4
    （1）试写出曲线C1的极坐标方程与曲线C2的参数方程；
    （2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求此最小值．

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