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    如图，已知⊙O是的外接圆，是边上的高，是⊙O的直径．

    （1）求证：；
    （II）过点作⊙O的切线交的延长线于点，若，求的长．
    （I）详见解析；（II）3.

    试题分析：（I）求证线段的比例关系，一般考虑证明三角形相似，AE是直径，直径所对的圆周角是直角，所以连接BE，证明∽;（II）根据弦切线定理，可求得AB的长，在由∽易求得AC的长.
    试题解析：（I）证明：连结,由题意知为直角三角形．因为所以∽，
    则，则．又，所以，
    （II）因为是⊙O的切线，所以，
    又，所以．
    因为，所以∽
    则，即．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.

    （Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半径为3，求OA的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，设AA1与BB1相交于点O，AB∥A1B1且AB＝A1B1.若△AOB的外接圆的直径为1，则△A1OB1的外接圆的直径为__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，与圆相切于点，直线交圆于两点，弦垂直于．则下面结论中，错误的结论是（  ）
    A．∽B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心.已知，，.则圆的半径    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△中，是边的中点，点在线段上，且满足，延长交于点，则的值为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△中，斜边，直角边，如果以为圆心的圆与相切于，则⊙的半径长为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为，此棱锥的侧棱与底面所成的角相等，则底面四边形的最小角是（   ）．
    A．B．C．D．无法确定的

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.

    (1)证明：CD∥AB;
    (2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

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