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    若正四面体SABC的面ABC内有一动点P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距离依次成等差数列，则点P在平面ABC内的轨迹是

    A．一条线段      B．一个点    C．一段圆弧    D．抛物线的一段

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：设点到三个面的距离分别是.

    因为正三棱锥的体积为定值，所以为定值，

    因为.成等差数列，

    所以.

    ∴为定值，

    所以点的轨迹是平行的线段．

    考点：等差数列的性质；抛物线的定义．

    点评：本题以等差数列为载体，考查正三棱锥中的轨迹问题，关键是分析得出P到侧面SBC的距离为定值．

     

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    若正四面体SABC的面ABC内有一动点P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距离依次成等差数列，则点P在平面ABC内的轨迹是

    [　　]

    A．一条线段

    B．一个点

    C．一段圆弧

    D．抛物线的一段

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若正四面体SABC的面ABC内有一动点P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距离依次成等差数列，则点P在平面ABC内的轨迹是


    1. A.
      一条线段
    2. B.
      一个点
    3. C.
      一段圆弧
    4. D.
      抛物线的一段

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