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    已知函数f（x）满足f（2-x）=2-f（x+2），若f-1（4）=8，则f（-4）的值是


    1. A.
      -8
    2. B.
      2
    3. C.
      -2
    4. D.
      8
    C
    分析：由题意，可将条件变形为f（2-x）+（x+2）=2，即自变量的和为4，函数值的和为2，再由反函数的性质得出f（8）=4，由此可得f（8）+f（-4）=2，由此方程解出f（-4）的值即可选出正确选项．
    解答：函数f（x）满足f（2-x）=2-f（x+2），所以有f（2-x）+（x+2）=2，即自变量的和为4，函数值的和为2
    又f-1（4）=8，所以有f（8）=4 ①
    又-4+8=4，所以有f（8）+f（-4）=2 ②
    由①②解得f（-4）=-2
    故选C
    点评：本题考察反函数及恒成立的等式的运用，解题的关键是对所给的恒等式进行变化，得出结论“自变量的和为4，函数值的和为2”，熟练掌握反函数的性质也是解答本题的关键．
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    1
    2
    ．
    （1）若n∈N*时，求f（n）的表达式；
    （2）设bn=
    nf(n+1)
    f(n)
      (n∈N*)    ，sn=b1+b2+…+bn，求
    1
    s1
    +
    1
    s2
    +…+
    1
    sn
    ．

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    （1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
    （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
    （3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e-m-m，e2m-m]内的零点个数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则
    f2(1)+f(2)
    f(1)
    +
    f2(2)+f(4)
    f(3)
    +
    f2(3)+f(6)
    f(5)
    +
    f2(4)+f(8)
    f(7)
    =
    24．
    24．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海二模）已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2x，则f（log27）=（　　）

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