练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，判断f（x）的奇偶性．

    分析 根据函数奇偶性的定义，可判断出给定两个函数的奇偶性．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$的定义域为R，关于原点对称，
    f（-x）=$\frac{{（-x）}^{2}-1}{{（-x）}^{2}+1}$=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$=f（x），
    故f（x）为偶函数．

    点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的定义和性质，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x），且满足f′（x）＞f（x），则不等式f（2x-3）≥e2x-4f（1）的解集为{x|x≥2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．（2x+5）2＜36的解集是{x|$-\frac{11}{2}＜x＜\frac{1}{2}$}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若xlog34=1，则$\frac{{2}^{2x}-{2}^{-2x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$=$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=$\frac{x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的奇偶性为奇函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数y=f（x）是奇函数，且f（1）=2，则函数y=f（x）图象必过点（　　）
    A．（-1，2）B．（2，1）C．（-1，-2）D．（-2，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．$\frac{sin\frac{7π}{12}-cos\frac{49π}{12}}{cos\frac{π}{12}+cos\frac{7π}{12}-sin\frac{11π}{12}}$×sin$\frac{π}{4}$=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．若函数f（x）=2tan（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＜0）的最小正周期为2π，求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知某商品的价格每上涨x%，销售的数量就减少$\frac{x}{2}$%．则该商品的价格上涨多少才能使销售的总金额最大？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案