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已知几何体的三视图(如图),若图中圆的半径为1,等腰三角形的腰为3,则该几何体的表面积为(  )
A.5πB.3πC.4πD.6π

由三视图可知,该几何体的上半部分为圆锥,下半部分为半个球,
其中球的半径为1,圆锥的底面半径为1,圆锥的母线长为3.
∴圆锥的侧面积为π×1×3=3π,
半球的表面积为2π×12=2π,
∴该几何体的表面积是5π,
故选A.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


以下直观图代表的立体图形是        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体,其三视图如下,若图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为
5
,则该几何体的表面积是(  )
A.(
5
+2)π
B.(2
5
+2)π
C.4+2πD.(
5
+3)π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知几何体A-BCD的三视图如图所示,其中每个图形都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的表面积为(  )
A.
3+
3
2
B.
3
3
2
C.
3+2
3
2
D.
1
6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的侧面积等于______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD平面PEC;
(3)若G为BC上的动点,求证:AE⊥PG.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体积是(  )
A.
20π
3
B.6πC.
10
3
π
D.
16
3
π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知四面体A-BCD的棱长均为2,其正视图是边长为2的等边三角形(如图,其中BC为水平线),则其侧视图的面积是(  )
A.
2
B.2
2
C.
3
D.
2
6
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在三棱锥D-ABC中,AC=BC=CD=2,CD⊥平面ABC,∠ACB=90°.若其主视图、俯视图如图所示,则其左视图的面积为(  )
A.
6
B.1C.
3
D.
2

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