Question

某球星将5件相同的小礼物全部送给3个不同的球迷，让每个球迷都要得到礼物，不同的分法种数是（ ）
A．2种
B．10种
C．5种
D．6种

Answer 1

【答案】分析：若按3、1、1 分成三组给3个不同的球迷，有3种不同的方法，若按2、2、1分成3组给3个不同的球迷，也有3种不同的方法．故所有不同的分法种数为6种．
解答：解：问题即把5件相同的小礼物分成三组然后给3个不同的球迷，可按3、1、1 分成三组，也可按2、2、1分成3组．
若按3、1、1 分成三组给3个不同的球迷，有3种不同的方法，
若按2、2、1分成3组给3个不同的球迷，也有3种不同的方法．
故所有不同的分法种数为3+3=6种，
故选D．
点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，把分法分成两类按3、1、1分
和按2、2、1分，是解题的关键．