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    14．已知集合A={x∈N|ex＜9}，其中e为自然对数的底数，e≈2.718281828，集合B={x|x（x-2）＜0}，则A∩（∁RB）的真子集个数为（　　）
    A．3B．4C．7D．0

    分析 由全集U及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

    解答 解：集合A={x∈N|ex＜9}={0，1，2}，
    ∵B═{x|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2}，
    ∴∁RB={x|x≤0或x≥2}，
    ∴A∩（∁RB）={0，2}，
    ∴A∩（∁RB）的真子集个数为是；22-1=3．
    故选：A．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=12，a=2$\sqrt{7}$，求△ABC的周长．

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    9．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π，x∈R）的最大值是1，其图象经过点$M（{\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{1}{2}}）$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知$α\;，\;\;β∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，且$f（α）=\frac{3}{5}$，$f（β）=\frac{12}{13}$．求f（α+β）的值．

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    6．如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．
    （1）求扇形OPQ的面积；
    （2）记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

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    3．已知p：2x2-3x+1＞0，q：${x^2}-（2a+1）x+\frac{3}{2}a≤0$，且￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    4．已知实数a和b均为非负数，则下面表达正确的是（　　）
    A．a＞0且b＞0B．a＞0或b＞0C．b≥0或b≥0D．a≥0且b≥0

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