设变量x.y满足约束条件x-y≤0x+y≤12x+y≥1.则目标函数z=x+5y的最大值为( ) A.2B.3C.4D.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设变量x，y满足约束条件

x-y≤0

x+y≤1

2x+y≥1

，则目标函数z=x+5y的最大值为（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+5y得y=-

，

平移直线y=-

，由图象可知当直线y=-

，经过点A时，
直线y=-

的截距最大，此时z最大，
由

x+y=1

2x+y=1

，解得

x=0

y=1

，即A（0，1）
此时z=0+5=5，
故选：D．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，结合数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（a^x）=-x²+2x+2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若a=2，x∈[

，16]，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x²-x，则当x∈[-2，-1]时，f（x）的最小值为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

定义函数f（x）=

1，x＜0

ex，x≥0

，以下几个命题中：
①存在实数a，使f（a）•f（-a）=1；
②任意a，b∈R，都有f（a²）+f（b²）≥2f（ab）；
③存在实数a，b，使f（a）+f（b）=f（ab）；
④任意a，b∈R，都有f（a）•f（b）≥f（a+b）
正确的命题个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

有以下四个命题：
①从1002个学生中选取一个容量为20的样本，用系统抽样的方法进行抽取时先随机剔除2人，再将余下的1000名学生分成20段进行抽取，则在整个抽样过程中，余下的1000名学生中每个学生被抽到的概率为

500

；
②线性回归直线方程

必过点（

，

）；
③某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则该组数据的众数为17，中位数为15；
④某初中有270名学生，其中一年级108人，二、三年级各81人，用分层抽样的方法从中抽取10人参加某项调查时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…270．则分层抽样不可能抽得如下结果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．以上命题正确的是（　　）