【题目】设集合
，
，映射
,使得
，已知
，
.则x,y,u的值分别是____.
【答案】1，9，8，6
【解析】
由题意知uv-xy=39，uy-xv=66，u、v、x、y都是非负整数且不超过11.
则有(y+v)(u-x)=105，(y-v)(u+x)=27.又0≤y≤11，0≤v≤11.
所以，
，即
.从而5≤u-x≤10，于是u+x≥5.
又(y-v)(u+x)=1×27=3×9=9×3，则u+x=9或27.
而0≤u+x≤22，因此，u+x=9.
由u+x=9得y-v=3.
由(y+v)(u-x)=10×5=3×35=5×21=15×7=21×5得y+v=15或21.
当y+v=15时，u-x=7，得y=9，v=6，u=8，x=1；
当y+v=21时，u-x=5，则u=7，x=2，y=12，v=9但0≤y≤11，则此结果不合题意.
故所求x、y、u、v的值分别为x=1，y=9，u=8，v=6.
一线名师权威作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】给定两个七棱锥，它们有公共面的底面
，顶点
、
在底面的两则.现将下述线段中的每一条染红、蓝两色之一:
，底面上的所有对角线和所有的侧棱.求证：图中心存在一个同色三角形.
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【题目】已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn+2＝2an，n∈N*.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn
，设数列{bn}的前项和为Tn，若Tn
，求n的最小值.
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【题目】去年，相关部门对某城市“五朵金花”之一的某景区在“十一”黄金周中每天的游客人数作了统计，其频率分布如下表所示：
时间 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
频率 | 0.05 | 0.08 | 0.09 | 0.13 | 0.30 | 0.15 | 0.20 |
已知10月1日这天该景区的营业额约为8万元，假定这七天每天游客人均消费相同，则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为______万元.
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【题目】已知下列命题：
①在线性回归模型中，相关指数
越接近于1，表示回归效果越好；
②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；
③在回归直线方程
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
平均减少0.5个单位；
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线
恒过样本点的中心
，且至少过一个样本点；
⑥若
的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________．
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【题目】共享单车的投放，方便了市民短途出行，被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度，随机调查了100位成人市民，统计数据如下：
不小于40岁 | 小于40岁 | 合计 | |
单车用户 | 12 | y | m |
非单车用户 | x | 32 | 70 |
合计 | n | 50 | 100 |
（1）求出列联表中字母x、y、m、n的值；
（2）①从此样本中，对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研，其中不小于40岁的人应抽多少人？
②从独立性检验角度分析，能否有
以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.
下面临界值表供参考：
P（ | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】如图，某景区内有两条道路
、
，现计划在上选择一点
，新建道路
，并把
所在的区域改造成绿化区域.已知
，
，
.若绿化区域改造成本为
万元
，新建道路成本为万元
.
（1）①设
，写出该计划所需总费用
的表达式，并写出
的范围；
②设
，写出该计划所需总费用
的表达式，并写出
的范围；
（2）从上面两个函数关系中任选一个，求点在何处时改造计划的总费用最小.
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