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    如图，过点引三条不共面的直线，，，其中角BSC为90度，角ASC等于角ASB为60度，且．求证：平面平面．
     
    证明见解析
    因为，又角ASC等于角ASB为60度，
    所以，和都是等边三角形，．
    取的中点，连接，所以，．
    在中，，所以，，，所以，，．在中，，，，故有，所以．
    因此平面．
    因为平面，所以平面平面．
     
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
    (Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
    (Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
    (Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，指出，所在直线与各个面的关系．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：
    （１），，，四点共面；
    （２）若交平面于点，则，，三点共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，，，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上。
    （1）求证：平面；
    （2）当为何值时，∥平面？写出结论，并加以证明；
    （3）当EM为何值时，AM⊥BE？写出结论，并加以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知分别是空间四边形的边上的点，
    且四边形是平行四边形，求证：平面，平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为
    A．5+B．5-C．4+D．4-

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q为底面上一点，Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则PQ的长度为（　　）
    A．5B．5
    		2
    		C．4
    		2
    		D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知异面直线a、b所成的角为40°，P为空间一点，则过P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有____条.

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