精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

定义数学公式,如数学公式.对于函数数学公式,则函数f(x)的解析式是:________,且f(x)的单调递减区间是________(写成开区间或闭区间都给全分).

f(x)=x3-x    
分析:求导函数,利用导数小于0,解不等式,即可得到结论.
解答:∵f(x)=(x-1)•x•(x+1)=x3-x,
又由f′(x)=3x2-1<0,得
即f(x)的单调减区间为
故答案为:f(x)=x3-x     
点评:本题考查导数知识的运用,考查函数的单调性,解题的关键是求导函数,利用导数小于0,确定函数的单调减区间.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•蓝山县模拟)定义
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)(x∈R,n∈N*)
,如
M
4
-4
=(-4)×(-3)×(-2)×(-1)=24
.对于函数f(x)=
M
3
x-1
,则函数f(x)的解析式是:
f(x)=x3-x
f(x)=x3-x
,且f(x)的单调递减区间是
(-
3
3
3
3
)
(-
3
3
3
3
)
(写成开区间或闭区间都给全分).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:湖南衡阳市2010-2011学年高三第二次月考(数学理) 题型:填空题

定义,如.对于函数,给出下列四个命题:①f (x)的最大值为;②f (x)为奇函数;③f(x)的图象不具备对称性;④f (x)在上是减函数,真命题是  ▲  (填命题序号).

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖南省长沙市高三第四次月考理科数学试卷 题型:填空题

定义,如

对于函数,则函数的解析式是:=,且的   单调递减区间是                      (写成开区间或闭区间都给全分).

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

定义,如.对于函数,则函数f(x)的解析式是:    ,且f(x)的单调递减区间是    (写成开区间或闭区间都给全分).

查看答案和解析>>

同步练习册答案