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    11．在三棱锥P-ABC中，M，N是△PAB与△PBC的重心，求证：MN∥平面ABC．

    分析 连接PM，PN分别与AB，BC交于D，E，则D，E是AB，BC的中点，利用M、N分别是△PAB、△PBC的重心，可得DE∥MN，根据直线与平面平行的判定定理可得结论．

    解答 证明：连接PM，PN分别与AB，BC交于D，E，则D，E是AB，BC的中点，
    ∵M、N分别是△PAB、△PBC的重心，
    ∴DE∥MN，
    ∵MN?平面ABC，DE?平面ABC，
    ∴MN∥平面ABC．

    点评 本题考查直线与平面平行的判定，考查学生分析解决问题的能力和推来论证能力，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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