A. | 1005 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 2010 | D. | 2011 |
分析 平面上三个不重合的点A,B,C共线,且该直线不过点O,且$\overrightarrow{OC}$=$\frac{{a}_{1}}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{{a}_{2011}}{2}$$\overrightarrow{OB}$,l利用向量共线定理可得:$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2011}}{2}$=1.由于数列{an}中,an+1=an+a(n∈N*,a为常数),可得此数列是等差数列,即可得出.
解答 解:∵平面上三个不重合的点A,B,C共线,且该直线不过点O,且$\overrightarrow{OC}$=$\frac{{a}_{1}}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{{a}_{2011}}{2}$$\overrightarrow{OB}$,
∴$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2011}}{2}$=1,
∵数列{an}中,an+1=an+a(n∈N*,a为常数),
∴此数列是等差数列,
则S2011=$\frac{2011({a}_{1}+{a}_{2011})}{2}$=2011,
故选:D.
点评 本题考查了向量共线定理、等差数列的通项公式性质及其前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 当a>0时,f(x)有零点x0,且x0∈(1,2) | B. | 当a>0时,f(x)有零点x0,且x0∈(2,+∞) | ||
C. | 当a=0时,f(x)没有零点 | D. | 当a<0时,f(x)有零点x0,且x0∈(2,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{5}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | 2 | D. | 1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{10}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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