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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是(  )
A、16πB、20πC、24πD、32π
分析:先求正四棱柱的底面边长,然后求其对角线,就是球的直径,再求其表面积.
解答:解:正四棱柱高为4,体积为16,底面积为4,正方形边长为2,
正四棱柱的对角线长即球的直径为2
6

∴球的半径为
6
,球的表面积是24π,
故选C.
点评:本题考查学生空间想象能力,四棱柱的体积,球的表面积,容易疏忽的地方是几何体的体对角线是外接球的直径,导致出错.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面边长为1,侧棱长为
2
,则这个球的体积是
4
3
π
4
3
π

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12π,则这个正四棱柱的体积为
8
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

(9)已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是

(A)16π          (B)20π         (C)24π         (D)32π

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱其底面是正方形,且侧棱垂直于底面.高为,体积为,则这个球的表面积是(    ).

A.           B.    

C.           D.

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