Question

若全集为实数集R，集合A={x|x²＞4}，B={x|2^x＞1}，则（?_RA）∩B=（　　）

A．{x|x≥1或x≤2}

B．{x|0＜x≤2}

C．{x|0≤x≤2}

D．?

Answer 1

分析：解不等式x²＞4求出集合A，利用补集的定义求出C_UA，解不等式2^x＞1求出集合B，再由两个集合的交集的定义求出（?_RA）∩B．

解答：解：∵A={x|x²＞4}=A={x|x＞2，或 x＜-2 }，
∴C_UA={x|-2≤x≤2}．
∵B={x|2^x＞1}={x|x＞0}，
∴（?_RA）∩B={x|-2≤x≤2}∩{x|x＞0}={x|0＜x≤2}．
故选B．

点评：本题主要考查二次不等式、指数不等式的解法，两个集合的交集、补集的定义和求法，求出C_UA是解题的关键，