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    在矩形ABCD中，若AB=3，AD=4，E是CD的中点，F在BC上，若
    AF
    •
    AD
    =10，则
    EF
    •
    BC
    等于（　　）
    A、-5
    B、-6
    C、-7
    D、
    11
    3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：建立平面直角坐标系B-xy，由已知得到
    AF
    ，
    AD
    的坐标，利用数量积为10，解得x，然后求
    EF
    •
    BC
    ．
    解答： 解：建立坐标系如图，则A（0，3），D（4，3），E（4，1.5）设F（x，0）则
    AF
    =（x，-3），
    AD
    =（4，0），
    由
    AF
    •
    AD
    =10，得到4x=10，所以x=2.5，
    所以
    EF
    =（-1.5，-1.5），
    BC
    =（4，0），所以
    EF
    •
    BC
    =-1.5×4=-6；
    故选B．
    点评：本题考查了向量的数量积的求法，关键是建立适当的坐标系，将向量坐标化．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记f（P）为双曲线 
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上一点P到它的两条渐近线的距离之和；当P在双曲线上移动时，总有f（P）≥b．则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，
    5
    4
    ]
    B、（1，
    5
    3
    ]
    C、（1，2]
    D、（1，
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于R上可导的任意函数f（x），若满足f（x）+xf′（x）＞0且f（-1）=0，则f（x）＞0解集是（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
    D、（-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=-
    		5
    2
    x，则它的离心率为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    		5
    5
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P的直角坐标为（2，2
    		3
    ），则点P的一个极坐标为（　　）
    A、（4，
    π
    3
    ）
    B、（4，
    5π
    6
    ）
    C、（4，-
    π
    6
    ）
    D、（4，-
    4π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）和g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=1+x+x2+x3，则f（2）+2g（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2011年，某海域发生了8.0级地震，某志愿者协会现派出2名女医生和3名男医生组成一个小组赴此海域救援，若从中任选2人前往地震中心救援．
    （1）求所选2人中恰有一名男医生的概率；
    （2）求所选2人中至少有一名女医生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有10个数，他们构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=（m-2）x2+mx+4  （x∈R）是偶函数，则m=
     
    ．

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