练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．在数列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，则an=2n-1．

    分析 由已知递推式求得数列首项，且得到n≥2时的另一递推式a1+a2+…+an-1=2n-1-1，与原递推式作差后验证首项得答案．

    解答 解：由a1+a2+…+an=2n-1①，可得a1=1，
    且a1+a2+…+an-1=2n-1-1（n≥2）②，
    ①-②得：${a}_{n}={2}^{n}-1-{2}^{n-1}+1={2}^{n-1}（n≥2）$．
    当n=1时，上式成立．
    ∴an=2n-1．
    故答案为：2n-1．

    点评 本题考查数列递推式，考查了作差法求数列的通项公式，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．我校每天白天安排8节课，上午5节，下午3节，某老师上两个班的课．某天A班2节，B班1节，要求A班两节连排，B班与A班的课不连续上，上午第五节与下午第一节不算连排．该老师这一天有28种不同的排课方法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若函数f（x）=x2+2ax+2在（-∞，-4]上单调递减，那么实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤-4B．a≥-4C．a≤4D．a≥4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x2+（a-1）x+1．
    （Ⅰ）若对任意x∈[1，2]，使f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若存在x∈[1，2]，使f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，求函数g（x）=f（x）-2x的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设f（x）是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x，则$f（{-\frac{5}{2}}）$=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设集合I=R，集合M={x|x＜1}，N={x|-1＜x＜2}，则集合{x|-1＜x＜1}等于（　　）
    A．M∪NB．M∩NC．（∁IM）∪ND．（∁IM）∩N

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{4}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．以下命题中：
    ①p∨q为真命题，则p与q均为真命题；
    ②${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin2$\frac{x}{2}$dx=$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$；
    ③（a+b+c）9展开式中a4b3c2的系数为1260；
    ④已知函数f（x）=-x-x3．x1，x2，x3∈R．且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0．则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值恒为负；
    ⑤“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0“的充分条件．
    其中是真命题的是②③④⑤（填序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案