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    设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量，若
    （1）求角A的值
    （2）若，求三角形面积S△ABC．
    【答案】分析：（l）利用向量的垂直，数量积为0，通过两角和与差的三角函数以及平方差公式，化简表达式直接求出A的正弦函数值，求出A即可．
    （2）通过余弦定理求出b，c的大小，然后利用三角形的面积公式求解即可．
    解答：解：（1）因为，
    所以=0，
    ∴+sin2B-sin2A=0
    ∴，
    sinA=，因为△ABC是锐角三角形，A、B、C是内角，
    所以sinA=，A=．
    （2）由（1）可知A=，又，
    所以a2=b2+c2-2bccosA，
    27=3c2，所以c=3，b=6，
    所以三角形的面积为：S△ABC===．
    点评：本题考查向量的数量积公式的应用，余弦定理以及三角形的面积的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
    π
    3
    +B)sin(
    π
    3
    -B)+sin2B    ．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若
    AB
    •
    AC
    =12，a=2
    		7
    ，求b，c（其中b＜c）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量
    m
    =(sin(
    π
    3
    +B)，sinB-sinA)，
    n
    =(sin(
    π
    3
    -B)，sinB+sinA)    ，若
    m
    ⊥
    n

    （1）求角A的值
    （2）若a=3
    		3
    ，b=2c    ，求三角形面积S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(
    π
    3
    +B)cos(
    π
    6
    +B)    ．
    （1）求角A的值；
    （2）若△ABC的面积为6
    		3
    ，求边a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
    π
    3
    +B)sin(
    π
    3
    -B)+sin2B    ．
    （1）求角A的值；
    （2）若
    AB
    •
    AC
    =12，a=2
    		7
    ，求b2+c2(其中b＜c)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•临沂二模）设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C的对边长，向量m=（2sin（A+C），-
    		3
    ），n=（cos2B，2cos2
    B
    2
    -1），且向量m，n共线．
    （I）求角B的大小；
    （II）若
    BA
    •
    BC
    =12    ，B=2
    		7
    ，求a，c（其中a＜c）

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