Question

例2：指出下列复合命题的形式及其构成．
（1）若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60°；
（2）一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形；
（3）有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形．

Answer 1

【答案】分析：（1）有逻辑连接词“不”，故为非“p“形式
（2）“等腰直角三角形”即“等腰且直角三角形”，省略了逻辑连接词“且”，故为p且q形式的复合命题
（3）有逻辑连接词“或”，故为p或q形式的复合命题
解答：解：（1）是非p形式的复合命题，其中p：若α是一个三角形的最小内角，则α＞60°．
（2）是p且q形式的复合命题，其中p：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰三角形，q：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是直角三角形．
（3）是p或q形式的复合命题，其中p：有一个内角为60°的三角形是正三角形，q：有一个内角为60°的三角形是直角三角形．
点评：本题考查逻辑连接词“或”“且”“非”及含逻辑连接词的复合命题．