A. | [-$\frac{1}{2}$,1] | B. | [-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$] | C. | [-1,$\frac{1}{2}$] | D. | [-1,1] |
分析 作出不等式组对应的平面区域,利用直线斜率的公式进行求解即可.
解答 解:作出不等式组对应的平面区域,$\frac{y-1}{x+1}$的几何意义是区域内的点到定点D(-1,1)的斜率,
由图象知CD的斜率最小,AD的斜率最大,
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-y=1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$,即C(1,0),
此时CD的斜率k=$\frac{-1}{1+1}$=$-\frac{1}{2}$,
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$,即A(1,3),
此时AD的斜率k=$\frac{3-1}{1+1}=\frac{2}{2}=1$,
即$\frac{y-1}{x+1}$的取值范围是[-$\frac{1}{2}$,1],
故选:A
点评 本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的计算,利用数形结合以及直线斜率公式确定最优解是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 1 | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{4}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{5}{8}$ | B. | $\frac{1}{8}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{11}{8}$ |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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