分析 (1)观察此表可以得出此表n行的第1个数为2n-1,第n行共有2n-1个数,依次构成公差为1的等差数列,由此可得出n行最后一个数的表达式;
(2)第n行共有2n-1个数,依次构成公差为1的等差数列,故由等差数列的求各公式求出第n行的各个数之和;
(3)先运用公式判断是第几行的数,再判断是第几个数
解答 解:(1)此表第n行的第1个数为2n-1,
故第n+1行的第1个数为2n,
∴第n行的最后一个数是2n-1;
(2)由等差数列的求和公式,此表第n行的各个数之和为:
$\frac{1}{2}(1+{2}^{n}-1)•({2}^{n}-1)$-$\frac{1}{2}(1+{2}^{n-1}-1)•({2}^{n-1}-1)$
=22n-2+22n-3-2n-2.
(3)∵210=1 024,211=2 048,1 024<2 008<2 048,
∴2 008在第11行,该行第1个数是210=1 024.
由2 008-1 024+1=985,知2 008是第11行的第985个数
点评 归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | $\frac{5}{2}$ | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 22 | B. | 7 | C. | -2 | D. | -15 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{16}{19}$ | B. | $\frac{16}{13}$ | C. | $\frac{13}{16}$ | D. | $\frac{8}{19}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com