练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（ ）
    A．24
    B．36
    C．48
    D．96
    【答案】分析：四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，每个盒子最少一个，需要先要从4个球中选2个作为一个元素，有C42种结果，同其他的两个元素在三个位置全排列，根据乘法原理得到结果．
    解答：解：由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，
    每个盒子最少一个，
    首先要从4个球中选2个作为一个元素，有C42种结果，
    同其他的两个元素在三个位置全排列有A33
    根据分步乘法原理知共有C42A33=6×6=36
    故选B
    点评：本题考查排列组合及简单计数问题，这种问题经常见到，比如四本不同的书分给3个人，每人至少一本，共有多少种分法，解法同本题一样．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届甘肃省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（   ）

    A．24               B．36               C．48               D．96

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年北京市人大附中高二数学综合练习试卷1（选修2-3）（解析版） 题型：选择题

    将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（ ）
    A．24
    B．36
    C．48
    D．96

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《计数原理》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版） 题型：选择题

    将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（ ）
    A．24
    B．36
    C．48
    D．96

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案