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    【题目】已知椭圆上的焦点为，离心率为．

    （1）求椭圆方程；

    （2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且， ， 成等比数列，求的值．

    【答案】(1) 椭圆的方程为;(2)当， ， 成等比数列时， .

    【解析】试题分析：（Ⅰ）由椭圆的性质容易求出参数a,b的值，从而求出椭圆方程；（Ⅱ）设出直线方程，代入椭圆方程，求出点D、E的坐标，然后利用|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，即可求解．

    试题解析：（Ⅰ）由已知．解得，所以，椭圆的方程为．

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得过B点的直线为，由得，所以，所以，依题意．因为|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，所以，所以，即，当时， ，无解，当时， ，解得，所以，当|BD|，|BE|，|DE|成等比数列时， ．

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    A. 1 B. C. D.

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    ①对任意，都有；②函数在上递减，在上递增；

    ③函数的最大值是1，最小值是0；④当时，.

    其中正确命题的序号有________．

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    （1）求实数m，n；
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    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

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    【题目】已知函数（其中），若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为．

    （Ⅰ）求的单调递增区间；

    （Ⅱ）在中角、、的对边分别是满足恰是的最大值，试判断的形状．

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    【题目】已知 ， ： ， ： ．

    （1）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围；

    （2）若 ，“”为真命题，“”为假命题，求实数 的取值范围．

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